题目内容

设=(1,1,-2), =(3,2,8), =(0,1,0),则线段AB的中点P到点C的距离为

______________.

解析: =(+)=(2,,3),

=(-2,-,-3),

||==.

答案:

练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足a1=
1
4
，an=
an-1
(-1)nan-1-2
(n≥2，n∈N*)
（1）求证：数列{
1
an
+(-1)n}（n∈N*）是等比数列；
（2）设cn=ansin
(2n-1)π
2
，数列{cn}的前n项和Tn，求证：对任意的n∈N*，Tn＜
4
7
．
设f(x)=λ1(
a
3
x3+
b-1
2
x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
（1）当λ1=1，λ2=0时，设x1，x2是f（x）的两个极值点，
①如果x1＜1＜x2＜2，求证：f'（-1）＞3；
②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈（x1，x2）时，函数g（x）=f'（x）+2（x-x2）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．
（2）当λ1=0，λ2=1时，
①求函数y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
②对于任意的实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证3aa+3bb+3cc≥9．
设x=-1是f（x）=（x2+ax+b）e2-x（x∈R）的一个极值点，
（1）求a与b的关系式（用a表示b）并求f（x）的单调区间
（2）是否存在实数m，使得对任意a∈（-2，-1）及λ1λ2∈[-2，1]总有|f（λ1）-f（λ2）|＜[（m+2）a+1]e3恒成立，若存在求出m的范围．若不存在，说明理由．
设xn={1，2，…，n}（n∈N+），对xn的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最小元素，当A取遍xn的所有非空子集时，对应的f（A）的和为Sn．则①S3=
11
11
，②Sn
2n+1-2-n
2n+1-2-n
．
（2011•天津模拟）已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex，设t＞-2，f（-2）=m，f（t）=n．
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（2）试判断m，n的大小并说明理由；
（3）求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t），满足
f′(x0)
ex0 
=
2
3
(t-1)2，并确定这样的x0的个数．

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