(1)设△ABC的顶点A.B在平面α外,顶点C在平面α内,AB在平面α上的射影分别为A1.B1,AA1＜BB1,△ABC的边BC上的高为AD,AD∥平面α,BC与α所成角为θ,求平面ABC与平面α所成——青夏教育精英家教网——

(1)设△ABC的顶点A、B在平面α外,顶点C在平面α内,AB在平面α上的射影分别为A₁、B₁,AA₁＜BB₁,△ABC的边BC上的高为AD,AD∥平面α,BC与α所成角为θ,求平面ABC与平面α所成角的大小;

(2)正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E是BC的中点,求平面B₁D₁E和平面ABCD所成的二面角的正弦值.

如图所示,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面边长为a,侧棱长为,若经过对角线AB₁且与对角线BC₁平行的平面交上底面一边A₁C₁于点D.

(1)确定点D的位置,并证明你的结论;

(2)求二面角A₁–AB-₁D的大小.

二面角α-l-β的平面角为π，直线a⊥平面α，直线b平面β，则直线a与b所成角的范围为 ( )

A.[0，] B.[，] C.[，] D.[0，]

在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中一组，抽查出的个体在该组上频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|等于 ( )

A.hm B. C. D.h+m

已知M、N是正四面体PABC的棱AB、PC的中点.求：

(1)异面直线PM、BN所成角的大小；

(2)BN与底面ABC所成角的大小；

(3)相邻两侧面所成的角.

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=a,∠BAC=90°,D为棱B₁B的中点.

(1)证明A₁D⊥平面ADC;

(2)求异面直线A₁C与C₁D所成角的大小；

(3)求平面A₁CD与平面ABC所成二面角的大小(仅考虑锐角的情况).

如图所示,过正方形ABCD的顶点A,引PA⊥平面ABCD,若PA=AB,则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小为____________.

已知平面α和平面β交于直线l,P是空间一点,PA⊥α,垂足为A,PB⊥β,垂足为B,且PA=1,PB=2,若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合,则点P到l的距离为_________.

一间民房的屋顶有三种不同的盖法,如图：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜.记三种盖法屋顶的面积分别为P₁、P₂、P₃，若屋顶斜面与水平面所成的角相等，则(　　)

A.P₃＞P₂＞P₁

B.P₃＞P₂=P₁

C.P₃=P₂＞P₁

D.P₃=P₂=P₁

正四棱锥相邻两侧面所成的二面角一定是（　　）

A.锐角 B.直角 C.钝角 D.均有可能

0 56846 56854 56860 56864 56870 56872 56876 56882 56884 56890 56896 56900 56902 56906 56912 56914 56920 56924 56926 56930 56932 56936 56938 56940 56941 56942 56944 56945 56946 56948 56950 56954 56956 56960 56962 56966 56972 56974 56980 56984 56986 56990 56996 57002 57004 57010 57014 57016 57022 57026 57032 57040 266669