题目内容
二面角α-l-β的平面角为
π，直线a⊥平面α，直线b
平面β，则直线a与b所成角的范围为 ( )A.[0，
] B.[
，
] C.[
，
] D.[0，
]
答案：C 【解析】本题考查二面角、线面角及最小角定理；如图
直线α垂直于平面α于点B,过点B作BD垂直交线于点D,连接AD,则由三垂线定理可知∠ADB即为两平面所成二面角的补角,即∠ADB=180°-150°=30°,过点B作BE垂直AD于点E,易证得BE⊥β,故∠BAE即为直线α与平面α所成的角,且易求得∠BAE=90°-30°=60°,故由最小角定理可得平面β内任一直线b与其斜线所成的最小角为,故范围为[].
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β，BD
