如图.在正方体ABCD-A′B′C′D′中.AB=a.(1)求证:面AD′B′∥面C′DB;(2)求证:A′C⊥面AD′B′;(3)求平面AD′B′与面BC′D之间的距离.——青夏教育精英家教网——

如图，在正方体ABCD—A′B′C′D′中，AB=a.

(1)求证：面AD′B′∥面C′DB;

(2)求证：A′C⊥面AD′B′;

(3)求平面AD′B′与面BC′D之间的距离.

如图所示,在三棱锥A—BCD中,AB=3,AC=AD=2,且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°.求证:平面BCD⊥平面ADC.

如图,在三棱锥A—BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1 ,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是线段AC、AD上的动点,且＝λ(0＜λ＜1).

(1)求证:平面BEF⊥平面ABC.

(2)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?

如图所示,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________时,平面MBD⊥平面PCD.

AC和BD是夹在两平行平面间的线段，AC=13 cm ,BD=15 cm ,AC与BD在其中某一个平面上的射影之和为14 cm ,则这两个平行平面间的距离为__________.

平面α⊥平面β,α∩β=l,点P∈α,点Q∈l,那么PQ⊥l是PQ⊥β的（　　）

A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

已知平面α∥平面β，P是平面α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（　　）

A.16　　　　　　　　　　　

B.24或

C.14　　　　

D.20

在ABCD中，已知AB=CD=a,AD=BC=2a,∠A=60°,AC∩BD=E，将其沿对角线BD折成直二面角(如图).

(1)证明AB⊥平面BCD；

(2)证明平面ACD⊥平面ABD；

(3)求二面角ACEB的大小.

如图所示,在斜三棱柱A₁B₁C₁—ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB₁C₁C⊥底面ABC.

(1)若D是BC的中点,求证:AD⊥CC₁;

(2)过侧面BB₁C₁C的对角线BC₁的平面交侧棱于M,若AM=MA₁,求证:截面MBC₁⊥侧面BB₁C₁C.

(3)AM=MA₁是截面MBC₁⊥侧面BB₁C₁C的充要条件吗?请你叙述判断理由.

如图所示，△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA中点.

求证:(1)DE=DA;

(2)平面MBD⊥平面ECA;

(3)平面DEA⊥平面ECA.

0 56844 56852 56858 56862 56868 56870 56874 56880 56882 56888 56894 56898 56900 56904 56910 56912 56918 56922 56924 56928 56930 56934 56936 56938 56939 56940 56942 56943 56944 56946 56948 56952 56954 56958 56960 56964 56970 56972 56978 56982 56984 56988 56994 57000 57002 57008 57012 57014 57020 57024 57030 57038 266669