某公司的“咨询热线”电话共有6条外线,经长期统计发现,每天在电话高峰期内,外线电话同时打入的概率如下表(记电话同时打入数为ξ):
0 56802 56810 56816 56820 56826 56828 56832 56838 56840 56846 56852 56856 56858 56862 56868 56870 56876 56880 56882 56886 56888 56892 56894 56896 56897 56898 56900 56901 56902 56904 56906 56910 56912 56916 56918 56922 56928 56930 56936 56940 56942 56946 56952 56958 56960 56966 56970 56972 56978 56982 56988 56996 266669
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
P | 0.13 | 0.35 | 0.27 | 0.14 | 0.08 | 0.02 | 0.01 |
(Ⅰ)求ξ的数学期望Eξ;
(Ⅱ)如果公司每天只安排两位接线员(一位接线员一次只能接一个电话),
(1)求每天电话高峰期内至少有一路电话不能一次接通的概率(用最简分数表示);
(2)公司董事会决定,把“一周五个工作日中至少有四天在电话高峰期内电话都能一次接通”的概率视作公司的“美誉度”,如果“美誉度”低于0.8,就增派接线员,请你帮助计算一下,该公司是否需要增派接线员.