Question

在△ABC中,已知a=,b＝,A=45°,求B、C及c.

      

Answer 1

解析:已知三角形中两边和其中一边的对角,可先运用正弦定理求出这两边中另一边的对角的正弦值,然后再根据该正弦值求角.接着利用三角形内角和为180°去计算第三个内角,最后再利用正弦定理去求最后一边的边长.?

       由正弦定理,得?

    sinB=sinA=×sin45°=× =.?

       ∵b＞a,∴B＞A=45°.∴B有两解.∴B=60°或120°.?

       ①当B=60°时,C=180°-(45°+60°)=75°,c=sinC=sin75°=；

       ②当B=120°时,C=180°-(45°+120°)=15°,c=·sinC=sin15°=.