已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|m＜x＜n,m∈R +},求不等式cx2+bx+a＜0的解集.——青夏教育精英家教网——

已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|m＜x＜n,m∈R⁺},求不等式cx²+bx+a＜0的解集.

解(x²-3x-4)²(6-x-2x²)(5-x)x³≥0.

某段铁路线上依次有A、B、C三站， AB=5 km,BC=3 km.在列车运行时刻表上，规定列车8时整从A站发车， 8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分到达C站.在实际运行时，假设列车从A站正点发车，在B站停留1分钟，并在行驶时以同一速度v km/h匀速行驶，列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差.

(1)分别写出列车在B、C两站的运行误差；

(2)若要求列车在B、C两站的运行误差之和不超过2分钟，求v的取值范围.

对任意实数x,若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立,则k的取值范围是(　　)

A.k＜3　　

B.k＜-3　　

C.k≤3　　

D.k≤-3

解不等式|x+1|+|x+2|＜5.

若不等式|ax+2|＜6的解集为(-1，2)，则实数a等于(　　)

A.8　　　　

B.2　　　　

C.-4　　　

D.-8

二次函数的图象是一条抛物线，对称轴方程为　　　，解一元二次不等式主要运用图象法.

一元二次不等式的解集与一元二次方程的根及二次函数图象之间的关系分类列表如下:

约定:Δ=b²-4ac,a≠0,x₁＜x₂.?

Δ的符号	a的符号	ax²+bx+c＞0		ax²+bx+c＜0
Δ的符号	a的符号	解　集	图　象	解　集	图　象
Δ＜0	a＞0
Δ＜0	a＜0
Δ=0	a＞0
Δ=0	a＜0
Δ＞0	a＞0
Δ＞0	a＜0

以函数观点来看，一元二次不等式ax²+bx+c＞0(a＞0)的解集，就是二次函数y=ax²+bx+c(a＞0)在x轴上方的点的　　　　的集合，而一元二次方程ax²+bx+c=0(a＞0)的根就是相应的二次函数与x轴交点的　　　　.因此，一般而言，要解一元二次不等式，只要先解相应的一元二次方程即可.

绝对值形式　　　普通形式　　　　几何形式?

|x|≤a(a＞0) ?　　　　　　　　, ?

|x|＞a(a＞0) ?　　　　　　　　, ?

b＜|x|≤a(a、b∈R⁺且b＜a) . ?

0 56772 56780 56786 56790 56796 56798 56802 56808 56810 56816 56822 56826 56828 56832 56838 56840 56846 56850 56852 56856 56858 56862 56864 56866 56867 56868 56870 56871 56872 56874 56876 56880 56882 56886 56888 56892 56898 56900 56906 56910 56912 56916 56922 56928 56930 56936 56940 56942 56948 56952 56958 56966 266669