如图,ABCD是边长为1的正方形,M.N分别是DA.BC上的点,且MN∥AB,现沿MN折成直二面角AB-MN-CD.(1)求证:平面ADC⊥平面AMD;,MN到平面ADC的距离为y,试用x表示y;(3——青夏教育精英家教网——

如图,ABCD是边长为1的正方形,M、N分别是DA、BC上的点,且MN∥AB,现沿MN折成直二面角AB-MN-CD.

(1)求证:平面ADC⊥平面AMD;

(2)设AM=x(0＜x＜1),MN到平面ADC的距离为y,试用x表示y;

(3)点M在什么位置时,y有最大值,最大值为多少?

如图,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AB=2,D是AB的中点,E是A₁C₁的中点,F是B₁B的中点,异面直线CF与DE所成的角为90°.

(1)求此三棱柱的高;

(2)求二面角C-AF-B的大小.

如图,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,设AB=a,BC=b,PA=c.

(1)建立适当的空间直角坐标系,写出A、B、M、N点的坐标,并证明MN⊥AB;

(2)平面PDC和平面ABCD所成的二面角为θ,当θ为何值时(与a、b、c无关),MN是直线AB和PC的公垂线段.

已知正三棱锥P—ABC的体积为72,侧面与底面所成的二面角的大小为60°.

(1)证明PA⊥BC;

(2)求底面中心O到侧面的距离.

如图,直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AB=AC=AA₁=a,∠BAC=90°,D为棱B₁B的中点.

(1)证明A₁D⊥平面ADC;

(2)求异面直线A₁C与C₁D所成角的大小;

(3)求平面A₁CD与平面ABC所成二面角的大小(仅考虑锐角的情况).

已知平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,A₁A⊥平面ABCD,AB=4,AD=2.若B₁D⊥BC,直线B₁D与平面ABCD所成的角等于30°,求平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁的体积.

球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长为,经过这3个点的小圆的周长为4π,则这个球的半径为________________________.

如下图,∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面成60°的二面角,则AB与平面BCD所成角的大小为_____________________.

一个正方体内接于一个球,过球心作截面,则下图中截面的可能图形是________________,其中过正方体对角面的截面图形为___________________.(把正确的图形的序号全填在横线上)

在正四面体A—BCD中,O为底面△BCD的中心,M是线段AO上一点,且使得∠BMC=90°,则=______________________.

0 56679 56687 56693 56697 56703 56705 56709 56715 56717 56723 56729 56733 56735 56739 56745 56747 56753 56757 56759 56763 56765 56769 56771 56773 56774 56775 56777 56778 56779 56781 56783 56787 56789 56793 56795 56799 56805 56807 56813 56817 56819 56823 56829 56835 56837 56843 56847 56849 56855 56859 56865 56873 266669