已知m，n为正整数．
（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）^m≥1+mx；
（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出满足等式3ⁿ+4^m+…+（n+2）^m=（n+3）ⁿ的所有正整数n．

在三角形ABC中，E，F为AC的三等份点，D为BC中点，AD与BE，BF分别相交于点M，N，则AM：MN：ND的值为

1. A.
   5：3：3
2. B.
   4：3：2
3. C.
   5：3：2
4. D.
   5：3：4

设关于x的一元二次方程ax²+x+1=0（a＞0）有两个实根x₁，x₂，
（1）求（1+x₁）（1+x₂）的值；
（2）求证：x₁＜-1且x₂＜-1；（3）若，试求a的最大值．

直线y=x+b与抛物线x²=2y交于A、B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，则b=________．

从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取三个不同的元素作为直线l：ax+by+c=0中a，b，c的值．若直线l的倾斜角小于135°，且l在x轴上的截距小于-1，那么不同的直线l有

1. A.
   109条
2. B.
   110条
3. C.
   111条
4. D.
   120条

α在第二象限，则在第 ________象限，2α在第 ________象限．

已知，且，求cosα的值．

在数列{a_n}中，，．
（Ⅰ）求S₁，S₂，S₃的值；
（Ⅱ）猜想S_n的表达式，并证明你的猜想．

记号[f（x）]表示不大于f（x）的最大整数，已知，则函数[f（x）]+[f（-x）]的值域为

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   {1，0，-1}
3. C.
   {0，-1}
4. D.
   {0}

设z=（i是虚数单位），则z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=

1. A.
   6z
2. B.
   6z²
3. C.
   6
4. D.
   -6z