(1)求数列{a_n}的通项公式;

(2)设b_n=(An²+Bn+C)·2ⁿ,试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N^*都有a_n=b_n+1-b_n成立？说明你的理由;

(3)求证：a₁+a₂+a₃+…+a_n≥2ⁿ⁺²-6.

(1)0＜a_n+1＜；

(2)a_n=;

(3)+…+＜1.

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)是否存在k∈N^*,使a_k-b_k∈(0,)?若存在，求出k；若不存在，说明理由.

(1)求证：数列{c_n}既不是等差数列也不是等比数列;

(2)试比较c_n与c_n+1的大小.

三个实数6、3、-1排成一行，在6和3之间插入两个实数，3和-1之间插入一个实数，使得这6个数中的前三个，后三个分别成等差数列，且插入的3个数本身顺次成等比数列，那么所插入的这3个数的和可能是：①;②3;③;④7.

其中正确的序号是___________（把正确的序号都填上）.

a₁₁  a₁₂  …  a₁₈

a₂₁  a₂₂  …  a₂₈

…  …  …  …

a₈₁  a₈₂  …  a₈₈

在符号a_ij（1≤i≤8,1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数，已知每一行都成等差数列，而每一列都成等比数列（且每列公比都相等），a₁₁=,a₂₄=1,a₃₂=,则a_ij的通项公式为a_ij=_________________.

A.1                         B.2                    C.3               D.4

A.4                 B.               C.            D.

A.S₁                                    B.S₂                         C.S₃                      D.S₄