如图，椭圆G的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆F：x²+y²-2x=0的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点．已知椭圆G与直线l：x-my-1=0相交于A、B两点．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求△AOB面积的最大值．

已知函数f（x）=k•4^x-k•2^x+1-4（k+5）在区间[0，2]上存在零点，则实数k的取值范围是________．

下列函数中，定义域为（0，+∞）的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，|φ|＜π，b为常数）的 一段图象（如图）所示．
（1）求函数的解析式；
（2）求这个函数的单调区间．

已知＜0，cos（θ-π）＞0，下列不等式中必成立的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设函数，则函数f（x）是

1. A.
   最小正周期为π的奇函数
2. B.
   最小正周期为π的偶函数
3. C.
   最小正周期为的奇函数
4. D.
   最小正周期为的偶函数

如图是y=f（x）的导数的图象，则正确的判断是

（1）f（x）在（-3，1）上是增函数
（2）x=-1是f（x）的极小值点
（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数
（4）x=2是f（x）的极小值点
以上正确的序号为________．

建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m²，侧面的造价为80元/m²，屋顶造价为1120元．如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问怎样设计能使猪圈的总造价最低，最低总造价是多少元？

已知a∈R，集合A={x|42x²+ax-a²＜0}，集合B={x|x＞1}，且A∩B≠φ，求a的取值范围．

设函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]．若从区间[-5，5]内随机选取一个实数x₀，则所选取的实数x₀满足f（x₀）≤0的概率为

1. A.
   0.5
2. B.
   0.4
3. C.
   0.3
4. D.
   0.2