题目内容

已知 $数学公式$ ＜0，cos（θ-π）＞0，下列不等式中必成立的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：利用诱导公式对不等式进程化简，根据三角函数值的符号判断出角θ所在的象限，进而求出 $\text{[math]}$ 的范围，根据此范围和三角函数的性质进行判断．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴sinθ＞0，cosθ＜0，
则θ是第二象限角，
∴ $\text{[math]}$ +2kπ＜θ＜π+2kπ（k∈Z），∴ $\text{[math]}$ +kπ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ +kπ（k∈Z），∴ $\text{[math]}$ 一定成立．
当 $\text{[math]}$ 在第一象限时，有 $\text{[math]}$ ，
当 $\text{[math]}$ 在第三象限时，有 $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题考查诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，利用三角函数性质进行比较三角函数值的大小关系，要注意符号问题，这也是易错的地方．

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