Question

设函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]．若从区间[-5，5]内随机选取一个实数x₀，则所选取的实数x₀满足f（x₀）≤0的概率为

1. A.
   0.5
2. B.
   0.4
3. C.
   0.3
4. D.
   0.2

Answer 1

C
分析：由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，根据题目中所给的不等式解出解集，解集在数轴上对应的线段的长度之比等于要求的概率．
解答：由题意知本题是一个几何概型，
概率的值对应长度之比，
由f（x₀）≤0，
得到x²-x-2≤0，
解得：-1≤x≤2，
∴P==0.3，
故选C．
点评：本题主要考查了几何概型，以及一元二次不等式的解法，概率题目的考查中，概率只是一个载体，其他内容占的比重较大，属于基础题．