已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作:y=f(t).下表是某日各时的浪高数据:
0 56496 56504 56510 56514 56520 56522 56526 56532 56534 56540 56546 56550 56552 56556 56562 56564 56570 56574 56576 56580 56582 56586 56588 56590 56591 56592 56594 56595 56596 56598 56600 56604 56606 56610 56612 56616 56622 56624 56630 56634 56636 56640 56646 56652 56654 56660 56664 56666 56672 56676 56682 56690 266669
t(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b.
(1)根据以上数据,求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?