Question

如图,化工厂的主控制表盘高1米,表盘底边距地面2米,问值班人员坐在什么位置上表盘看得最清楚?(设值班人员坐在椅子上时,眼睛距地面1.2米)

Answer 1

剖析:欲使表盘看得最清楚,人眼A距表盘的水平距离AD应使视角φ最大.

解:CD=2-1.2=0.8,

    设AD=x,

    则tanα===,tanβ==.

    因为tanφ=tan(α-β)=,

    所以tanφ==

    ≤=,

    所以当x=,即x=1.2时,tanφ达到最大值.

    因为φ是锐角,所以tanφ最大,φ也最大.

    所以值班人员看表盘最清楚的位置为AD=1.2 m.

讲评:本题表明数学知识能使我们把生活和生产安排组织得更好、更合理.