定义在区间上的奇函数f在区间［0.+∞)上的图象与f(x)的图象重合.设a＜b＜0,给出下列不等式.其中成立的是 ①f②f③f④fA.①④ B.②③ C.①③ D.②④——青夏教育精英家教网——

定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)上的图象与f(x)的图象重合，设a＜b＜0,给出下列不等式，其中成立的是( ）

①f(b)-f(-a)＞g(a)-g(-b)

②f(b)-f(-a)＜g(a)-g(-b)

③f(a)-f(-b)＞g(b)-g(-a)

④f(a)-f(-b)＜g(b)-g(-a)

A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a²,b),g(x)＞0的解集是(

＞a²,那么f(x)·g(x)＞0的解集是( )

A.(,) B.(-b,-a²)

C.(a²,)∪(-,-a²) D.(,b)∪(-b²,-a²)

函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意x₁、x₂∈D,有f(x₁·x₂)=f(x₁)+f(x₂).

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性并证明；

(3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函数，求x的取值范围.

判断下列函数的奇偶性:

(1)f(x)=|x+1|-|x-1|;

(2)f(x)=(x-1)·;

(3)f(x)=;

(4)f(x)=

我们知道，在初中学过的许多平面几何的定理在立体几何中并不一定成立.下面给出四个平面几何中的定理：①平行于同一条直线的两条直线必平行；②垂直于同一条直线的两条直线必平行；③两条平行线中的一条直线与第三条直线相交，则另一条直线也与第三条直线相交；④两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，则另一条直线也与第三条直线垂直.在立体几何中，仍然成立的有_________(用序号作答).

已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(2)=2,则f(2 006)的值为( )

A.2 B.0 C.-2 D.±2

若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0］上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)＜0的x的取值范围是( )

A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(-∞-2)∪(2,+∞) D.(-2,2)

已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax³+bx²+cx是( )

A.奇函数 B.偶函数 C.既奇且偶函数 D.非奇非偶函数

下面四个结论中，正确命题的个数是( ）

①偶函数的图象一定与y轴相交 ②奇函数的图象一定通过原点 ③偶函数的图象关于y轴对称 ④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)

A.1 B.2 C.3 D.4

已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且f(1)=1,若a、b∈［-1,1］,a+b≠0时，有＞0

判断函数f(x)在［-1，1］上是增函数还是减函数，并证明你的结论.

0 56434 56442 56448 56452 56458 56460 56464 56470 56472 56478 56484 56488 56490 56494 56500 56502 56508 56512 56514 56518 56520 56524 56526 56528 56529 56530 56532 56533 56534 56536 56538 56542 56544 56548 56550 56554 56560 56562 56568 56572 56574 56578 56584 56590 56592 56598 56602 56604 56610 56614 56620 56628 266669