如图,正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,M是CE和AD的交点,AC⊥BC,且AC=BC.(1)求证:AM⊥平面EBC;(2)求直线AB与平面EBC所成的角的大小;(3)求二面角A-EB-C的大——青夏教育精英家教网——

如图,正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,M是CE和AD的交点,AC⊥BC,且AC=BC.

(1)求证:AM⊥平面EBC;

(2)求直线AB与平面EBC所成的角的大小;

(3)求二面角A—EB—C的大小.

如图，已知点P在正方体ABCD—A′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA=60°.

(1)求DP与CC′所成角的大小;

(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.

在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点.

(1)求证:CM⊥EM;

(2)求CM与平面CDE所成的角.

如图,PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2,又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直线AM与直线PC所成的角为60°.

(1)求证:平面PAC⊥平面ABC;

(2)求二面角M—AC—B的大小;

(3)求三棱锥P—MAC的体积.

如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°,E，F分别是BC,PC的中点.

(1)证明：AE⊥PD;

(2)若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E—AF—C的余弦值.

如图，在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2,SA=SB=.

(1)证明：SA⊥BC;

(2)求直线SD与平面SAB所成角的大小.

如图,设动点P在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上,记=λ.当∠APC为钝角时,求λ的取值范围.

如图所示,已知正方体A₁B₁C₁D₁—ABCD的棱长为a.

(1)求证:平面A₁BD∥平面CB₁D₁;

(2)求平面A₁BD与平面CB₁D₁的距离.

如图,在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中,底面边长为2,侧棱长为4,E,F分别为棱AB,BC的中点.求点D₁到平面B₁EF的距离.

在棱长为1的正方体ABCD—A′B′C′D′中，

（1）求点A到直线B′C的距离；

（2）求点A到平面BD′的距离；

（3）求点A′到平面AB′D′的距离；

（4）求平面AB′D′与平面BC′D的距离；

（5）求直线AB到平面CDA′B′的距离.

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