已知点A,C.求平面ABC的单位法向量.——青夏教育精英家教网——

已知点A(2,0,0),B(0,5,0),C(0,0,3).求平面ABC的单位法向量.

如图所示，在长方体OABC—O₁A₁B₁C₁中,|OA|=2,|AB|=3,|AA₁|=2,E是BC中点.

建立空间直角坐标系,用向量方法解下列问题.

(1)求直线AO₁与B₁E所成角的大小;

(2)作O₁D⊥AC于D,求点O₁到点D的距离.

如图所示,在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E,F分别是BB₁,CD的中点.

(1)求证：AD⊥D₁F;

(2)求AE与D₁F所成角的大小;

(3)求证:平面AED⊥平面A₁FD₁.

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁在底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°,棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点.

(1)求的长;

(2)求cos〈,〉的值.

已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).

(1)求以,为边的平行四边形的面积;

(2)若|a|=,且a分别与,垂直，求向量a的坐标.

已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2),求满足下列条件的点D的坐标.DB∥AC,DC∥AB.

已知向量a=(4,-2,-4),b=(6,-3,2).

求:(1)a·b；

（2）|a|;

(3)|b|;

(4)(2a+3b)·(a-2b).

若空间三点A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2)共线,则p=____________,q=_____________.

已知a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),且a⊥b,则x的值是_______________.

已知F₁=i+2j+3k,F₂=-2i+3j-k,F₃=3i-4j+5k,若F₁,F₂,F₃共同作用在一个物体上,使物体从点M₁(1,-2,1)移到点M₂(3,1,2),则合力所做的功为（）

A.10 B.12 C.14 D.16

0 56334 56342 56348 56352 56358 56360 56364 56370 56372 56378 56384 56388 56390 56394 56400 56402 56408 56412 56414 56418 56420 56424 56426 56428 56429 56430 56432 56433 56434 56436 56438 56442 56444 56448 56450 56454 56460 56462 56468 56472 56474 56478 56484 56490 56492 56498 56502 56504 56510 56514 56520 56528 266669