下列双曲线中,以直线x=±2y为渐近线的是A.=1 B.=1C.-y2=1 D.x2=1——青夏教育精英家教网——

下列双曲线中,以直线x=±2y为渐近线的是( )

A.=1 B.=1

C.-y²=1 D.x²=1

已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=

,长轴长为6,那么椭圆方程是( )

A.+=1 B.=1

C.=1或=1 D.=1或=1

如图,在椭圆C:+=1中,F₁、F₂分别为椭圆C的左、右两个焦点,P为椭圆C上且在第一象限内的一点,△PF₁F₂的重心为G,内心为I.

(1)求证:IG∥F₁F₂;

(2)已知A为椭圆C的左顶点,直线l过右焦点F₂与椭圆C交于M、N两点,若AM、AN的斜率k₁、k₂满足k₁+k₂=-,求直线l的方程.

在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-)、(0,)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A、B两点.

(1)写出C的方程;

(2)若⊥,求k的值;

(3)若点A在第一象限,证明当k＞0时,恒有||＞||.

已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.

在△ABC中,∠A=90°,tanB=.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=_______________.

在平面直角坐标系xOy中,设椭圆=1(a＞b＞0)的焦距为2c.以点O为圆心,a为半径作圆M.若过点P(,0)所作圆M的两条切线互相垂直,则该椭圆的离心率为_______________.

如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行.若用2c₁和2c₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a₁和2a₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:

①a₁+c₁=a₂+c₂;②a₁-c₁=a₂-c₂;③c₁a₂＞a₁c₂;④＜.

其中正确式子的序号是( )

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

抛物线x²=y的准线方程是( )

A.4x+1=0 B.4y+1=0 C.2x+1=0 D.2y+1=0

设椭圆C₁的离心率为,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C₂的标准方程为( )

A.=1 B.=1

C.=1 D.=1

0 56278 56286 56292 56296 56302 56304 56308 56314 56316 56322 56328 56332 56334 56338 56344 56346 56352 56356 56358 56362 56364 56368 56370 56372 56373 56374 56376 56377 56378 56380 56382 56386 56388 56392 56394 56398 56404 56406 56412 56416 56418 56422 56428 56434 56436 56442 56446 56448 56454 56458 56464 56472 266669