在等边△ABC中,=a,=b,=c,且|a|=1,则a·b+b·c+c·a= .——青夏教育精英家教网——

在等边△ABC中,=a,=b,=c,且|a|=1,则a·b+b·c+c·a=__________.

已知|a|=2,|b|=,a与b的夹角为45°,则使λb-a与a垂直的λ=____________.

有一边长为1的正方形ABCD,设=a,=b,=c,则|a-b+c|=___________.

求证:三角形三中线共点,且该点到顶点的距离等于各该中线长的.

如图14,在△ABC中,由A与B分别向对边BC与CA作垂线AD与BE,且AD与BE交于H,连接CH,求证:CH⊥AB.

图14

如图13,在梯形ABCD中,E,F分别为腰AB,CD的中点.求证:EF∥BC,且||=(||+||).

图13

如图12所示,O为△ABC的外心,H为垂心,求证:=++.

图12

D、E、F分别是△ABC的三条边AB、BC、CA上的动点,且它们在初始时刻分别从A、B、C出发,各以一定速度沿各边向B、C、A移动.当t=1时,分别到达B、C、A.求证:在0≤t≤1的任一时刻t₁,△DEF的重心不变.

如图10,已知AC为⊙O的一条直径,∠ABC是圆周角.

求证:∠ABC=90°.

图10

如图8,在Rt△ABC中,已知BC=a.若长为2a的线段PQ以点A为中点,问:与的夹角θ取何值时,·的值最大?并求出这个最大值.

图8

0 56106 56114 56120 56124 56130 56132 56136 56142 56144 56150 56156 56160 56162 56166 56172 56174 56180 56184 56186 56190 56192 56196 56198 56200 56201 56202 56204 56205 56206 56208 56210 56214 56216 56220 56222 56226 56232 56234 56240 56244 56246 56250 56256 56262 56264 56270 56274 56276 56282 56286 56292 56300 266669