题目内容
如图13,在梯形ABCD中,E,F分别为腰AB,CD的中点.求证:EF∥BC,且|
|=
(|
|+|
|).
图13
证明:连接ED,EC,∵AD∥BC,可设
=λ(λ＞0),
又E,F是中点,∴+=0,
且=
(
+
).
而
+
=
+
+
+
=
+
=(1+λ)
,
∴
=
.EF与BC无公共点,
∴EF∥BC.又λ＞0,
∴|
|=
(|
|+|λ
|)=
(|
|+|
|).
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