在球面上有四个点P.A.B.C,如果PA.PB.PC两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,那么这个球的体积是 .——青夏教育精英家教网——

在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,那么这个球的体积是_________.

球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过这三个点的小圆的周长为4π,求这个球的半径.

从北京(北纬40°,东经120°)飞往南非首都约翰内斯堡(南纬30°,东经30°)有两条航空线可供选择:

甲航空线:从北京沿纬圆圈向西飞行到希腊首都雅典(北纬40°,东经30°),然后向南飞行到达目的地.

乙航空线:从北京向南飞行到澳大利亚的珀斯(南纬30°,东经120°),然后向西飞行到达目的地.

试问:哪一条航空线路程较短?请说出你的理由.(地球半径R≈6 371 km)

正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为(　　)

A. B. C. D.

已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T，则等于(　　)

A. B. C. D.

如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=6,AD=4,AA₁=3，分别过BC、A₁D₁的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V₁=V_aEA₁—DFD₁，V₂=V_EBE_1A1—FCF1D1,V₃=V_B_1E1B—C1F1C.若V₁∶V₂∶V₃=1∶4∶1，则截面A₁EFD₁的面积为(　　)

A.410 B.83 C.413 D.16

两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个

求棱锥的中截面把棱锥分成的两部分的体积比.

已知：如图，在棱锥S—AC中，截面A′B′C′D′E′是其中截面.

求：棱锥S—A′C′与几何体A′B′C′D′E′—ABCDE(棱台)的体积之比.

如图，已知在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC，F为侧棱BB₁上一点，BF=BC=2a，FB₁=a.(1)若D为BC的中点，E为AD上不同于A、D的任一点，求证：EF⊥FC₁；(2)若A₁B₁=3a，求FC₁与平面AA₁B₁B所成角的大小.

有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a＞0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是_________.

0 55542 55550 55556 55560 55566 55568 55572 55578 55580 55586 55592 55596 55598 55602 55608 55610 55616 55620 55622 55626 55628 55632 55634 55636 55637 55638 55640 55641 55642 55644 55646 55650 55652 55656 55658 55662 55668 55670 55676 55680 55682 55686 55692 55698 55700 55706 55710 55712 55718 55722 55728 55736 266669