A.1∶2                  B.2∶3                  C.3∶2                  D.6∶1

A.                  B.                  C.                  D.

A.sinα=sinβ·cosθ                                B.sinβ=sinα·cosβ

C.cosα=cosβ·cosθ                              D.cosβ=cosα·cosθ

A.30°                    B.45°                    C.60°                    D.90°

A.160 cm²                 B.320 cm²               C.cm²                   D. cm²

A.1个                   B.2个                   C.3个                   D.4个

①底面是三角形，其余的各面是全等的等腰三角形的棱锥是正三棱锥;②底面是三角形，侧面和底面所在的平面所成的锐二面角相等的棱锥是正三棱锥;③一个棱锥是正棱锥的充分必要条件是底面多边形既有内切圆，又有外接圆，而且是同心圆;④一个四棱锥是正四棱锥的充分但不必要条件是各侧面是等边三角形.

其中真命题的个数是(　　)

A.0                       B.1                       C.2                       D.3

①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体　②底面是矩形的平行六面体是长方体　③直四棱柱是直平行六面体

A.0个                   B.1个                   C.2个                   D.3个

(1)确定D点的位置,并证明你的结论.

(2)证明平面AB₁D⊥平面AA₁D.

(3)若AB=6,AA₁=4,求直线BC₁与平面AB₁D的距离.

(4)若AB∶A₁A=k,问是否存在实数k,使平面AB₁D与平面AB₁A₁所成角的大小为45°？若存在,请求出k的值；若不存在,请说明理由.