如下图(1),四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体ABCD,如下图(2),则在四面体ABCD中,下列——青夏教育精英家教网——

如下图(1),四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体ABCD,如下图(2),则在四面体ABCD中,下列命题正确的是( )

A.平面ABD⊥平面ABC B.平面ADC⊥平面BDC

C.平面ABC⊥平面BDC D.平面ADC⊥平面ABC

两个平面α、β,下面条件中能判定α⊥β的是( )

A.α、β都与γ垂直

B.α∥γ,β⊥γ

C.直线l、b分别在α、β内,且l⊥b

D.直线l与b互相垂直,且l∥α,b∥β

如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的点,PA垂直于圆O所在的平面,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证:平面AEF⊥平面PAB,平面AEF⊥平面PBC.

若l为一条直线,α、β、γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:?①α⊥γ,β⊥γα⊥β;②α⊥γ,β∥γα⊥β;③l∥α,l⊥βα⊥β.

其中正确的命题序号为____________.

已知二面角α-l-β为60°,若α内一点A到β的距离为,则A在β内的射影A′到α的距离为__________.

已知两个平面互相垂直,则下列命题中,正确的有( )

①一个平面内的任意一条直线一定垂直于另一个平面 ②过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面 ③在一个平面内作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面 ④过一个平面内任意一点作另一个平面的垂线,则此垂线必在第一个平面内

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

在正四面体P—ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论中不成立的是( )

A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE

C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC

如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角的关系是( )

A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定

如图所示,平面PAB、PBC、PAC与平面ABC所成的角相等,且P点在平面ABC内的射影在△ABC内,则P点在平面ABC内的射影是△ABC的( )

A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心

如图,四棱锥S—ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的一点,

(1)求证:平面EBD⊥平面SAC;

(2)若SA=2,AB=4,求点A到平面SBD的距离;

(3)当的值为多少时,二面角B-SC-D的大小为120°?并给出证明.

0 55481 55489 55495 55499 55505 55507 55511 55517 55519 55525 55531 55535 55537 55541 55547 55549 55555 55559 55561 55565 55567 55571 55573 55575 55576 55577 55579 55580 55581 55583 55585 55589 55591 55595 55597 55601 55607 55609 55615 55619 55621 55625 55631 55637 55639 55645 55649 55651 55657 55661 55667 55675 266669