题目内容

如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角的关系是(    )

A.相等                B.互补                C.相等或互补            D.不能确定

答案:D

解析:如图,可视为截某长方体所得图形,在二面角A1-AC-B与二面角A-BB1-C1中,易见,面A1AC⊥面BB1C1,而面ACB⊥面ABB1,但二面角A-BB1-C1大小不确定,即这两个二面角的数量关系不确定.故选D.

练习册系列答案
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类比在平面几何中关于角的命题“如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别垂直，则这两个角相等或互补”，写出在空间中关于二面角相应的一个命题
如果一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，则这两个二面角相等或互补
如果一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，则这两个二面角相等或互补
；
该命题是
假
假
命题（填“真”或“假”）．
如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，那么这两个二面角的大小关系是(    )

A.相等                                          B.互补

C.相等或互补                                 D.大小关系不确定
如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,那么这两个二面角的大小关系是（    ）

A.相等             B.互补             C.相等或互补         D.大小关系不确定

给出下面四个命题:

①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱;

②直平行六面体一定是直四棱柱;

③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行;

④如果一个二面角的两个面所在平面分别平行于另一个二面角的两个面所在平面,则它们的大小相等.

其中真命题有(    )

A.1个                B.2个                C.3个                  D.0个

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