题目内容
如图所示,平面PAB、PBC、PAC与平面ABC所成的角相等,且P点在平面ABC内的射影在△ABC内,则P点在平面ABC内的射影是△ABC的( )
A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心
答案:A
解析:如图,过点P作PO⊥面ABC于O,过O点作OM⊥AB于M,ON⊥BC于N,OE⊥AC于E,易知
∠PMO=∠PEO=∠PNO.
∴OM=ON=OE.
故点O到三边的距离相等,即O为△ABC的内心.
练习册系列答案
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如图所示，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6．若tan∠ADP-2tan∠BCP=1，则动点P在平面α内的轨迹是（ ）| A、椭圆的一部分 | B、线段 | C、双曲线的一部分 | D、以上都不是 |
