从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线,如果这三条斜线与平面成等角,有如下四个命题:①斜足构成正三角形;②垂足是斜足构成的三角形的外心;③垂足是斜足构成的三角形的内心;④垂足是斜足构成的三角形的垂心.——青夏教育精英家教网——

从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线,如果这三条斜线与平面成等角,有如下四个命题:

①斜足构成正三角形;

②垂足是斜足构成的三角形的外心;

③垂足是斜足构成的三角形的内心;

④垂足是斜足构成的三角形的垂心.

其中正确命题的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

如图所示,PO⊥平面ABC,BO⊥AC,在图中与AC垂直的线段有( )

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

如图所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,CD=DA=a,AB=2a,SA⊥平面ABCD,且SA=a,

(1)求证:△SAD、△SAB、△SDC、△SCB都是直角三角形;

(2)在SD上取点M,SC交平面ABM于N,求证:四边形ABNM是直角梯形;

(3)若SM=x,写出BM=f(x)的表达式,并求当x为何值时,BM最小?最小值是多少?

已知直线a、b都在平面M外,a、b在平面M内的射影分别是直线a₁、b₁,给出下列四个命题:①a₁⊥b₁a⊥b;②a⊥ba₁⊥b₁;③a₁与b₁相交a、b相交;④a、b异面a₁、b₁相交.

其中不正确的命题的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

如图,正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动,并且总是保持AP⊥BD₁,则动点P的轨迹是( )

A.线段B₁C B.线段BC₁

C.BB₁的中点与CC₁的中点连成的线段 D.BC的中点与B₁C₁中点连成的线段

如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,且AB=3 cm,AD=4 cm,PA=

(1)P点到BC、CD、BD的距离;

(2)△PBD的面积.

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,P为DD₁的中点,O为底面ABCD的中心,求证:B₁O⊥PA.

△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,∠BAC=60°,PC⊥面ABC,PC=4,M是AB边上的一个动点,则PM的最小值为___________.

如图,已知矩形ABCD,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD,则a的值等于___________.

如图所示,在正方体?ABCD—A₁B₁C₁D₁中,EF是异面直线AC和A₁D的公垂线,则EF与BD₁的位置关系是( )

A.相交且垂直 B.互相平行

C.异面且垂直 D.相交不垂直

0 55474 55482 55488 55492 55498 55500 55504 55510 55512 55518 55524 55528 55530 55534 55540 55542 55548 55552 55554 55558 55560 55564 55566 55568 55569 55570 55572 55573 55574 55576 55578 55582 55584 55588 55590 55594 55600 55602 55608 55612 55614 55618 55624 55630 55632 55638 55642 55644 55650 55654 55660 55668 266669