Question

如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,且AB=3 cm,AD=4 cm,PA= cm.求:

(1)P点到BC、CD、BD的距离;

(2)△PBD的面积.

Answer 1

解:(1)∵ABCD是矩形,∴BC⊥PB.

∴PB是P点到BC的距离.

同理,PD是P到DC的距离.

在Rt△PAB和Rt△PAD中,

;

.

如图,作AE⊥BD,连结PE,

∵PA⊥平面AC,∴PE⊥BD(三垂线定理).

∴PE是点P到直线BD的距离.

.

在Rt△PAE中,.

(2)DB= =5(cm),

则S_△PBD=BD·PE=×5×6=15(cm²).

∴P点到BC、CD、BD的距离分别为、、6 cm,△PBD的面积是15 cm².