如图,已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC,等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直,且∠ACB=90°.设AC=2a,BC=a.(1)求证:直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的——青夏教育精英家教网——

如图,已知平面A₁B₁C₁平行于三棱锥V—ABC的底面ABC,等边△AB₁C所在的平面与底面ABC垂直,且∠ACB=90°.设AC=2a,BC=a.

(1)求证:直线B₁C₁是异面直线AB₁与A₁C₁的公垂线;

(2)求点A到平面VBC的距离;

(3)求二面角A-VB-C的大小.

已知二面角α-PQ-β为60°,点A和B分别在平面α和平面β上,点C在棱PQ上,∠ACP＝∠BCP＝30°,CA=CB=a,求点B到平面α的距离.

从平面α外一点A向平面α引斜线AB、AC,斜足为B、C,AB⊥AC且AB=2,直线AB与平面α成30°角,则线段AC长的取值范围是___________.

正四面体ABCD的棱长为1，平面α过棱AB,且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形的面积是____________.

对于已知直线a,假设直线b同时满足三个条件:①与a成异面直线;②与a的夹角为定值θ;③与a的距离为定值d.那么,这样的直线b有( )

A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条

设点P在平面α外,PA、PB是平面α的斜线,它们与平面α所成角的差为45°,它们在平面α内的射影长分别为2 cm和12 cm,则P到平面α的距离为( )

A.4 cm B.6 cm C.4 cm或3 cm D.4 cm或6 cm

若α、β是两个不重合的平面,给定以下条件:①α、β都垂直于平面γ;②α内不共线的三点到β的距离都相等;③l、m是α内的两条直线,且l∥β,m∥β;④l、m是两条异面直线,且l∥α、l∥β、m∥α、m∥β.其中可以判定α∥β的是( )

A.①② B.②③ C.②④ D.④

如图所示,二面角α-l-β等于120°,A、B是棱l上的两点,AC、BD分别在半平面α、β内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=1,则CD的长等于( )

A. B. C.2 D.

如图所示,已知四边形ABCD中,∠BAD=∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=AD=3BC=3,AB=2.

(1)求点D到平面PAC的距离;

(2)若点M分的比为2∶1,求二面角M-CD-A的大小.

从120°二面角的棱上两点A和B,分别在它的两个半平面α、β内作垂直于棱的线段AC、BD,已知AB=2a,AC=BD=a,求CD的长.

0 55422 55430 55436 55440 55446 55448 55452 55458 55460 55466 55472 55476 55478 55482 55488 55490 55496 55500 55502 55506 55508 55512 55514 55516 55517 55518 55520 55521 55522 55524 55526 55530 55532 55536 55538 55542 55548 55550 55556 55560 55562 55566 55572 55578 55580 55586 55590 55592 55598 55602 55608 55616 266669