如图，P是△ABC所在平面外一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PAC、△PAB的重心.

(1)求证：平面A′B′C′∥平面ABC；

(2)求△A′B′C′与△ABC的面积之比.

平面α内的两条相交直线与平面β所成的角相等,那么这两个平面的位置关系是_________________.

已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：

①若mα,n∥α,则m∥n;②若m∥α,m∥β,则α∥β;③若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β;④若m⊥α,m⊥β,则α∥β.其中真命题的个数是(    )

A.0个                B.1个                   C.2个                   D.3个

若两个平面与第三个平面相交有两条交线且两条交线互相平行，则这两个平面（    ）

A.有公共点                          B.没有公共点

C.平行                                D.平行或相交
若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线(    )

A.平行             B.异面                  C.相交               D.平行或异面

下列命题中，真命题的个数是(    )

①如果两个平面没有公共点，那么两个平面平行  ②如果两个平面平行，那么两个平面没有公共点  ③如果两个平面不相交，那么两个平面平行  ④如果两个平面不平行，那么两个平面相交

A.1                 B.2                    C.3                   D.4
在平面α内有直径为AB的⊙O,若SA⊥α且使∠SBA=30°,在⊙O上的点M使∠MAB=θ,又知点A在SB、SM上的射影P、Q使∠APQ=φ,如右图所示.求证:

(1)SB⊥平面APQ;

(2)tanθ·tanφ=2.

在四面体SABC中,AH⊥侧面SBC,且H为△SBC的垂心,连结BH并延长交SC于点E,E到AB的距离ED=6,CD与平面AEB所成角为30°.

（1）求证:SC⊥AB;

（2）求EC的长.

如下图，已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AE⊥PB于点E,EF⊥PC于点F.

(1)求证:AF⊥PC;

(2)设平面AEF交PD于点G,求证:AG⊥PD.

如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是________________.

 0  55341  55349  55355  55359  55365  55367  55371  55377  55379  55385  55391  55395  55397  55401  55407  55409  55415  55419  55421  55425  55427  55431  55433  55435  55436  55437  55439  55440  55441  55443  55445  55449  55451  55455  55457  55461  55467  55469  55475  55479  55481  55485  55491  55497  55499  55505  55509  55511  55517  55521  55527  55535  266669 

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