(1)试举出一直线与一平面相互垂直的例子(不少于4例);

(2)若一直线与一平面相互垂直,我们就说这条直线与这个平面构成了一个“垂直关系组”，两个“垂直关系组”当且仅当其中两条直线和两个平面不全同一时称为相异的（或不同的）.试求与正方体的棱相关的“垂直关系组”的个数.

①若m⊥n,m⊥α,nα,则n∥α;②若m∥α,α⊥β,则m⊥β;③若m⊥β,α⊥β,则m∥α或mα;④若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β.

其中正确的命题是(    )

A.仅①                B.仅②                 C.①②③               D.①③④

已知:直线a∥直线b,a⊥平面α,

求证:b⊥α.

A.a⊥αb是α内任一直线且a⊥b

B.若a⊥α,则a可与α内的某条直线不垂直

C.若a⊥α,则a可与α没有公共点

D.若直线a和平面α内的某条直线垂直，则a与α垂直

(1)四边形MNPQ是平行四边形吗?

(2)若AC=BD,能截得菱形吗?如果能,那么如何截?

(3)在什么情况下,可以截得一个矩形?

(4)在什么条件下,能截得一个正方形?如果能,该怎样截?(注:只需给出满足条件的一种情形即可)

(5)若AC=BD=a,求证:四边形MNPQ的周长为定值.

求证:AP∥GH.