△ABC的三个顶点在平面α的同侧,且到平面α的距离分别为a,b,c,则其重心到平面α的距离为A. B.C. D.不能确定——青夏教育精英家教网——

△ABC的三个顶点在平面α的同侧,且到平面α的距离分别为a,b,c,则其重心到平面α的距离为( )

A. B.

C. D.不能确定

已知正三角形ABC的边长为4，则到△ABC三顶点的距离都等于1的平面个数是( )

A.2 B.4 C.6 D.8

直线l与平面α的距离为8,平面内与直线l的距离为10的点集与平面内到直线上一定点P的距离为12的点集的交集中元素的个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.4

如果平面α∥平面β,AB,CD是夹在α,β间的线段,AB⊥CD,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为30°,那么线段CD的长度的取值范围是( )

A.(,] B.［1,+∞)

C.(1,] D.［,+∞)

已知二面角α-l-β的大小为60°,m、n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m、n所成的角为( )

A.30° B.60° C.90° D.120°

一条直线与平面所成的角是,则此直线与这个平面内所有直线所成角的取值范围是( )

A.(0,] B.［,) C.［,π) D.［,］

给出下列四个命题:

①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②垂直于同一平面的两个平面互相平行;③若直线l₁,l₂与同一平面所成的角相等,则l₁,l₂互相平行;④若直线l₁,l₂是异面直线,则与l₁,l₂都相交的两条直线是异面直线.

其中假命题的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

a,b是异面直线,下面四个命题:

①过a至少有一个平面平行于b;

②过a至少有一个平面垂直于b;

③至多有一条直线与a,b都垂直;

④至少有一个平面与a,b都平行.

其中正确命题的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是线段EF的中点,

(1)求证:AM∥平面BDE;

(2)求二面角A-DF-B的大小;

(3)试在线段AC上确定一点P,使得PF与BC所成的角是60°.

如图,在四面体ABCD中,AB=AD=,BC=CD=3,AC=,BD=2.

(1)平面ABD与平面BCD是否垂直?证明你的结论.

(2)求二面角A-CD-B的正切值.

(3)求异面直线BC与AD所成角的余弦值.

0 55218 55226 55232 55236 55242 55244 55248 55254 55256 55262 55268 55272 55274 55278 55284 55286 55292 55296 55298 55302 55304 55308 55310 55312 55313 55314 55316 55317 55318 55320 55322 55326 55328 55332 55334 55338 55344 55346 55352 55356 55358 55362 55368 55374 55376 55382 55386 55388 55394 55398 55404 55412 266669