题目内容

直线l与平面α的距离为8,平面内与直线l的距离为10的点集与平面内到直线上一定点P的距离为12的点集的交集中元素的个数为(    )

A.0                B.1                 C.2                   D.4

解析:符合到直线l距离为10的点集为两条平行线,符合到直线l上定点P距离为12的点集是圆,且两直线与圆均相交,交点有4个,即交集中元素有4个.

答案:D

练习册系列答案
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下列命题正确的个数是（　　）
①平行于同一个平面的两条直线可以相交；
②直线l与平面α不垂直，则直线l与平面α内的有直线都不垂直；
③若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
④对直线m，n和平面a若m⊥a，m⊥n，则n∥a．
如图，在平面直角坐标系中，一条定长为m的线段其端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，设点M满足
AM
=λ
MB
（λ是大于0的常数）．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
（Ⅱ）若λ=2，已知直线l与原点O的距离为
m
2
，且直线l与动点M的轨迹有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．
在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（　　）
①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；
②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线．
设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：
①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ，
②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=l，则l⊥γ
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线l与平而α垂直，
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β
上面命题中，真命题的序号为
①②
①②
．（写出所有真命题的序号）
（2009•黄浦区二模）“直线l上有两点到平面α的距离相等”是“直线l与平面α平行”的（　　）

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