设双曲线H: -=1满足如下条件:①ab=;②直线l过右焦点F,斜率为,交y轴于点P,线段PF交H于Q,且|PQ|∶|QF|=2∶1.求双曲线的方程.——青夏教育精英家教网——

设双曲线H: -=1(a＞0,b＞0)满足如下条件:①ab=;②直线l过右焦点F,斜率为,交y轴于点P,线段PF交H于Q,且|PQ|∶|QF|=2∶1.求双曲线的方程.

设F₁、F₂是双曲线x²-=1的左、右焦点,过F₂作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,则·=__________________.

方程+=1表示曲线C.

甲:曲线C为椭圆,则1＜t＜4;

乙:若曲线C为双曲线,则t＜1或t＞4;

丙:曲线C不可能是圆;

丁:曲线C表示椭圆,且长轴在x轴上,则1＜t＜.

以上正确命题的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

当0°≤θ≤180°时,方程x²cosθ+y²sinθ=1的曲线怎样变化?

给定双曲线x²-=1,过B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于Q₁、Q₂,且B为线段Q₁Q₂的中点?这样的直线m如果存在,求出它的方程;如果不存在,请说明理由.

设F₁、F₂是双曲线x²-y²=4的两焦点,Q是双曲线上任意一点,从F₁引∠F₁QF₂平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹方程是___________________.

设圆过双曲线

=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是__________________.

P为双曲线-=1(a＞0,b＞0)上的一点,F₁、F₂为焦点,若∠F₁PF₂=60°,则等于( )

A.b² B.ab C.|b²-a²| D.(a²+b²)

半径不等的两个定圆⊙O₁、⊙O₂不同心且无公共点,动圆M与⊙O₁、⊙O₂都内切,则动圆M圆心的轨迹是( )

A.椭圆 B.双曲线一支

C.双曲线一支或椭圆 D.双曲线或椭圆

△ABC的三个顶点都在双曲线上,一边的两个端点是B(0,6)和C(0,-6),另两边斜率的乘积是,求双曲线的方程.

0 54781 54789 54795 54799 54805 54807 54811 54817 54819 54825 54831 54835 54837 54841 54847 54849 54855 54859 54861 54865 54867 54871 54873 54875 54876 54877 54879 54880 54881 54883 54885 54889 54891 54895 54897 54901 54907 54909 54915 54919 54921 54925 54931 54937 54939 54945 54949 54951 54957 54961 54967 54975 266669