题目内容
△ABC的三个顶点都在双曲线上,一边的两个端点是B(0,6)和C(0,-6),另两边斜率的乘积是
,求双曲线的方程.
解：设双曲线的方程为-
=1(a＞0,b＞0),
依题意将点B的坐标代入方程可得a=6,
设A(x0,y0)(x0≠0),则有
-
=1,①
·
=
.②
由①②消去y0,得
=
,x0≠0,∴b2=81.
故所求双曲线的方程为
-
=1.
练习册系列答案
相关题目
,求双曲线的方程.题目内容
△ABC的三个顶点都在双曲线上,一边的两个端点是B(0,6)和C(0,-6),另两边斜率的乘积是,求双曲线的方程.
解：设双曲线的方程为-=1(a＞0,b＞0),
依题意将点B的坐标代入方程可得a=6,
设A(x0,y0)(x0≠0),则有-=1,①
·=.②
由①②消去y0,得=,x0≠0,∴b2=81.
故所求双曲线的方程为-=1.