两个正数a，b的等差中项是5，等比中项是4．若a＞b，则双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1的渐近线方程是

A.
y=±2x
B.
y=± $数学公式$ x
C.
y=± $数学公式$ x
D.
y=±2 $数学公式$ x

若双曲线经过点 $数学公式$ ，且它的两条渐近线方程是y=±3x，则双曲线的方程为________．

已知函数 $数学公式$ 有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在 $数学公式$ 上是减函数，在 $数学公式$ 上是增函数．
（1）如果函数 $数学公式$ 在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，求b的值．
（2）设常数c∈[1，4]，求函数 $数学公式$ 的最大值和最小值；
（3）当n是正整数时，研究函数 $数学公式$ 的单调性，并说明理由．

已知数列中，a₁=5，a₈=19，a_n=pn+q（p，q为常数）（n∈N^*），则a₅=________．

已知a，b，c成等差数列，则直线ax-by+c=0被曲线x²+y²-2x-2y=0截得的弦长的最小值为________．

已知椭圆 $数学公式$ 的两个焦点为F₁，F₂，椭圆上一点M $数学公式$ 满足 $数学公式$ ．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y= $数学公式$ 与椭圆恒有不同交点A、B，且 $数学公式$ （O为坐标原点），求k的范围．

已知y=f（x）的图象与 $数学公式$ 的图象关于直线y=x对称，则f（x）=________．

从某校参加数学竞赛的同学的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成如下频率分布直方图，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边一组的频数是8，请结合直方图的信息，解答下列问题：
（1）样本容量是多少？
（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；
（3）估计参加数学竞赛同学的平均成绩．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇＞S₈＞S₆，下列结论：（1）a₇=0；（2）a₈＜0；（3）S₁₃＞0（4）；（4）S₁₄＜0，其中正确的结论是________．

已知函数 $数学公式$ （a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
（2）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．

0 5243 5251 5257 5261 5267 5269 5273 5279 5281 5287 5293 5297 5299 5303 5309 5311 5317 5321 5323 5327 5329 5333 5335 5337 5338 5339 5341 5342 5343 5345 5347 5351 5353 5357 5359 5363 5369 5371 5377 5381 5383 5387 5393 5399 5401 5407 5411 5413 5419 5423 5429 5437 266669