题目内容
已知y=f（x）的图象与
的图象关于直线y=x对称，则f（x）=________．
f（x）=e2x+1（x∈R）
分析：据关于直线y=x对称的两个函数互为反函数；将看成关于x的方程求出x，再将x，y互换，可得答案．
解答：∵y=f（x）的图象与图象关于直线y=x对称
所以y=f（x）的图象与互为反函数
由得x=e2y+1
所以的反函数为y=e2x+1
故答案为f（x）=e2x+1（x∈R）
点评：本题考查互为反函数的图象关于y=x对称、考查反函数的求法．
分析：据关于直线y=x对称的两个函数互为反函数；将
看成关于x的方程求出x，再将x，y互换，可得答案．解答：∵y=f（x）的图象与
图象关于直线y=x对称所以y=f（x）的图象与
互为反函数由
得x=e2y+1所以
的反函数为y=e2x+1故答案为f（x）=e2x+1（x∈R）
点评：本题考查互为反函数的图象关于y=x对称、考查反函数的求法．
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