如图，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E为PD的中点．
（1）求证：AE∥面PBC；
（2）求直线PC与平面ABCD所成角的余弦值．

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₅=15，a₈=8，则S₁₀的值为

1. A.
   45
2. B.
   55
3. C.
   65
4. D.
   110

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ABB₁是菱形，侧面BCC₁B₁是矩形，C₁B₁⊥AB，求平面C₁AB₁把棱柱分成两部分的体积的比 ________．

（sin22.5°+cos22.5°）（sin22.5°-cos22.5°）=

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   -

已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n+n+1（n=1，2，3，…）．
（1）若{a_n}是等差数列，求其首项a₁和公差d；
（2）证明{a_n}不可能是等比数列；
（3）若a₁=-1，是否存在实数k和b使得数列{ a_n+kn+b}是等比数列，如存在，求出{a_n}的前n项和，若不存在，说明理由．

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=100，则3a₉-a₁₃=________．

袋内有大小形状相同的4个白球和3个黑球，从中一次摸出3个球，其中只有一个黑球的概率是________．（用分数表示结果）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在BC上，AD⊥C₁D，
（1）求证：AD⊥面BCC₁B₁．
（2）如果AB=AC，点E是B₁C₁的中点，求证：A₁E∥平面ADC₁．

设函数y=f（x）的反函数为f^-1（x），将y=f（2x-3）的图象向左平移两个单位，再关于x轴对称后所得到的函数的反函数是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的最大值，并指出取得最大值时相应的x的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．