如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2．
（1）求证：AB₁⊥BC₁．
（2）求：二面角C-AC₁-B的大小．

已知集合P={-1，1}，Q={x∈R|ax=1}，若P∪Q=P，则a=

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   -1，1
4. D.
   -1，0，1

已知等边三角形ABC的边长为1，则=________．

利用斜二测画法能得到的
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．

1. A.
   ①②
2. B.
   ①
3. C.
   ③④
4. D.
   ①②③④

△ABC中，∠A外角的平分线与此三角形外接圆相交于P，求证：BP=CP．

已知椭圆和圆，左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆C₁的右焦点．
（1）若点P是曲线C₂上位于第二象限的一点，且△APF的面积为，求证：AP⊥OP；
（2）点M和N分别是椭圆C₁和圆C₂上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点．

给出以下4个命题：其中真命题的个数是
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是；
③把函数的图象向右平移个单位得到函数y=3sin2x的图象；
④函数在区间[0，π]上是减函数．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

在平面直角坐标系中，定义d=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之间的“折线距离”．已知B（1，0），点M为直线x-y+2=0上动点，则d（B，M）的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

已知角α的终边在y=-2x（x＜0）上，求：
（1）的值；
（2）的值．

已知sin（3π+θ）=，求+的值．