已知a=.b=.则a·b的值为 .——青夏教育精英家教网——

已知a=（2，-3，5），b=（-3，1，-4），则a·b的值为______________.

如图，在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、BD的中点，G在棱CD上，且CG=，应用空间向量的运算办法解决下列问题：

（1）求证：EF⊥B₁C；

（2）求EF与C₁G所成角的余弦；

（3）若A为C₁G的中点，求FH的长.

已知△ABC为正三角形，AE与CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2a,CD=a，F为BE的中点.

（1）求证：DF//平面ABC；

（2）求证：AF⊥BE.

已知一平面过三点P₁(2,3,-3)，P₂(0,-2,1)，P₃(-3,4,1)，求一个与该平面垂直的单位向量.

已知点A（3，1），B（0，0），C（3，0）.设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有，其中λ等于（）

A.2 B. C.-3 D.

点P在平面上做匀速直线运动，速度向量v=(4,-3)（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位）.设开始时点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为（）

A.（-2，4） B.（-30，25） C.（10，-5） D.（5，-10）

已知平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁和DD₁上的点，并且BE=BB₁，DF=DD₁，

（1）证明:A、E、C₁、F四点共面；

（2）若，求x+y+z的值.

的起点M与终点A，B，C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O是空间任一点），则能使向量

成为空间一组基底的关系是( )

A. B.

C. D.

已知ABCD—A₁B₁C₁D₁是棱长为2的正方体，E、F分别是BB₁和DC的中点，建立如下图所示的空间直角坐标系，试写出图中各点的坐标.

空间任一点O和不共线的三点A、B、C满足关系：(其中x+y+z=1),则P、A、B、C四点的关系是( )

A.不共面 B.构成平行四边形

C.共面 D.构成空间四边形

0 52419 52427 52433 52437 52443 52445 52449 52455 52457 52463 52469 52473 52475 52479 52485 52487 52493 52497 52499 52503 52505 52509 52511 52513 52514 52515 52517 52518 52519 52521 52523 52527 52529 52533 52535 52539 52545 52547 52553 52557 52559 52563 52569 52575 52577 52583 52587 52589 52595 52599 52605 52613 266669