用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，该长方体的最大体积是________．

有一块扇形铁板，半径为R，圆心角为60°，从这个扇形中切割下一个内接矩形，即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上（如图所示），求这个内接矩形的最大面积．

右侧图是函数f（x）=Asin （ωx+φ）（）的图象，则f（x）=________．

已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于P、Q两点，0为坐标原点，问是否存在实数m，使OP⊥OQ．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

函数f（x）=1-|2x-1|则方程f（x）-2^x=1的实根的个数是 ________．

已知动圆P过点且与直线相切．
（1）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
（2）设直线y=x+2与轨迹E交于点A、B，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交轨迹E于N．
①证明：轨迹E点N处的切线l与AB平行；
②是否存在实数a，使？若存在，求a的值；若不存在，说明理由．

函数f（x）=的定义域为________．

已知，，，则以下关系式正确的是

1. A.
   b＞a＞c
2. B.
   a＞b＞c
3. C.
   a＞c＞b
4. D.
   c＞a＞b

二项式的展开式中，常数项是________．

设函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，则f（a），f（2a），f（a²+1），中最小的值是

1. A.
   f（a）
2. B.
   f（2a）
3. C.
   f（a²+1）
4. D.