题目内容

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则以下关系式正确的是

A.
b＞a＞c
B.
a＞b＞c
C.
a＞c＞b
D.
c＞a＞b

A
分析：由于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故只需要比较a，b，c的指数部分的大小即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
而y=6^x是单调递增的函数，
∴要比较a，b，c的大小，只需比较 $\text{[math]}$ ，log₂3.6，及log₄3.8的大小即可．
∵log₂3.6＞ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
1=log₃3＜ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
log₄3.8= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ log₂3.8＜ $\text{[math]}$ •log₂4=1，
∴log₂3.6＞ $\text{[math]}$ ＞log₄3.8，
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
∴b＞a＞c．
故选A．
点评：本题考查对数值大小的比较，比较 $\text{[math]}$ 与log₂3.6的大小是难点，属于中档题．