已知函数y=cos（2x+φ）（φ＞0），则下列命题正确的是

1. A.
   不论φ取何值，函数f（x）都是偶函数
2. B.
   存在常数φ，使得函数f（x）是奇函数
3. C.
   不论φ取何值时，函数f（x）在区间上是减函数
4. D.
   函数f（x）的图象，一定可由函数y=cos2x的图象向左平移φ个单位得到

要测量河对岸的烟囱AB，而测量者又不能到达它的底部，现有测角仪和钢卷尺两种测量工具，请你设计一种测量方案．要求
（I）画出图形，指出要测量的数据（用字母表示并在图中标出）；
（II）用文字和公式写出计算烟囱高AB的步骤（测角仪的高度忽略不计）

已知f（x）=ax-lnx，a∈R．
（I）当a=2时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（II）f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；
（III）是否存在实数a，使f（x）在区间（0，e]的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

二次函数f（x）=x²-2ax+1的图象关于直线x=1对称，则直线似ax+y+1=0的倾斜角为

1. A.
   arctan2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   π-arctan2

圆（x-1）²+（y+2）²=3的一条弦的中点为，这条弦所在的直线方程为________．

cos43°sin13°+sin43°cos167°的值为________．

己知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三条件：
①当x₁，x₂是定义域中的数时，有f（x₁-x₂）=；
②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
（1）试证明函数f（x）是奇函数．
（2）试证明f（x）在（0，4a）上是增函数．

已知函数f（x）=ax²-2x+1
（1）试讨论函数f（x）的单调性；
（2）若，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），求M（a）的表达式；
（3）若，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表达式．

化简：，结果是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知数列{a_n}满足，且a₁=3．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，由此猜想数列{a_n}的通项公式；
（2）用数学归纳法对你的结论进行证明．