如图1-3-15.已知在△ABC中.D是BC边上的中点.且AD =AC.DE⊥BC.DE与AB相交于点E.EC与AD相交于点F.图1-3-15(1)求证:△ABC∽△FCD,(2)若S△FCD?=5.——青夏教育精英家教网——

如图1-3-15，已知在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD =AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

图1-3-15

(1)求证:△ABC∽△FCD；

(2)若S_△FCD?=5，BC＝10，求DE的长.

如图1-3-14，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB =2∶3∶4，求S_△ADE∶S_四边形_DEGF∶S_四边形_BCGF.

图1-3-14

一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如图1-3-13(1)(2)所示.那么哪位同学的加工方法符合要求？说说你的理由.(加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留)

图1-3-13

如图1-3-12，小明欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18 m，已知小明的身高是1.6 m，他的影长是2 m.

图1-3-12

(1)图中△ABC与△ADE是否相似?为什么?

(2)求古塔的高度.

如图1-3-11，△ABC中∠C为直角，△DEF中∠F为直角，DE⊥AC，交AC于G，交AB于H，DF⊥AB，交AB于I，求证:△ABC∽△DEF.

图1-3-11

如图1-3-10，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD= .

图1-3-10

有一块三角形铁片ABC，已知最长边BC =12 cm,高AD =8 cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，且矩形的长是宽的2倍，则加工成的铁片的面积为（　　）

A.18 cm²或 B.20 cm²或18 cm²

C.16 cm² D.15 cm²

如图1-3-9所示，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m，当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高(　　)

图1-3-9

A.11.25 m B.6.6 m C.8 m D.10.5 m

如图1-3-8，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD∶DB =2∶3,则S_△ADE∶S_四边形_BCED为(　　)

图1-3-8

A.2∶3 B.4∶9 C.4∶5 D.4∶21

如图1-3-7所示，已知D是△ABC中AB边上一点，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S_△ADE=1，S_△EFC=4，则四边形BFED的面积等于(　　)

图1-3-7

A.2 B.4 C.5 D.9

0 52002 52010 52016 52020 52026 52028 52032 52038 52040 52046 52052 52056 52058 52062 52068 52070 52076 52080 52082 52086 52088 52092 52094 52096 52097 52098 52100 52101 52102 52104 52106 52110 52112 52116 52118 52122 52128 52130 52136 52140 52142 52146 52152 52158 52160 52166 52170 52172 52178 52182 52188 52196 266669