设双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线与抛物线x=y²的一个交点的横坐标为 $数学公式$ ，若 $数学公式$ ，则双曲线C的离心率的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+1=（1+q）a_n-qa_n-1（n≥2，q＞0）．
（1）设b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），证明：数列{b_n}是等比数列；
（2）试求数列{a_n}的通项公式；
（3）若对任意大于1的正整数n，均有a_n＞b_n，求q的取值范围．

设函数 $数学公式$ ，①它的图象关于直线 $数学公式$ 对称；
②它的图象关于点（ $数学公式$ ，0）对称；函数的一个解析式为________．

下面给出的四个命题中：
①对任意的n∈N*，点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上是数列a_n为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）与坐标轴有4个交点A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），则有x₁x₂-y₁y₂=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移 $数学公式$ 个单位，得到函数 $数学公式$ 的图象．
其中是真命题的有________（将你认为正确的序号都填上）．

在平面直角坐标系xOy 中， $数学公式$ ．
（1）求点 M，N的坐标；
（2）若角α，β的顶点都为坐标原点且始边都与x 轴的非负半轴重合，终边分别经过点 M，N，求tan（α+β）的值．

已知函数f（x）=ax²-2x+1在（0，3]内有零点，则a的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
[1，+∞）
C.
$数学公式$
D.
（-∞，1]

数列{a_n}中， $数学公式$ ，则该数列前100项中的最大项与最小项分别为

A.
a₁，a₅₀
B.
a₁，a₄₄
C.
a₄₅，a₄₄
D.
a₄₅，a₅₀

已知函数f（x）=2 $数学公式$ sinxcosx+2cos²x-1（x∈R），g（x）=|f（x）|．
（I）求函数g（x）的单调递减区间；
（II）若A是锐角△ABC的一个内角，且满足f（A）= $数学公式$ ，求sin2A的值．

抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，点A是抛物线上一点，且∠AFO=120°（O为坐标原点），AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是________．

若二项式 $数学公式$ （0＜α＜π）的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列，且第6项为168，则a的值是________．

0 5052 5060 5066 5070 5076 5078 5082 5088 5090 5096 5102 5106 5108 5112 5118 5120 5126 5130 5132 5136 5138 5142 5144 5146 5147 5148 5150 5151 5152 5154 5156 5160 5162 5166 5168 5172 5178 5180 5186 5190 5192 5196 5202 5208 5210 5216 5220 5222 5228 5232 5238 5246 266669