已知定义在正实数集上的函数f（x）=x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b，其中a＞0．设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
（Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）求证：f（x）≥g（x）　（x＞0）．

已知定义在R的奇函数f（x），在[0，+∞）上单调递减，且 f（2-a）+f（1-a）＜0，则a的取值________．

已知：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1，
tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan50°tan15°=1，
tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1，…，
（1）分析上面各式的特点，写出一个能反映此特点的等式（你认为正确的就可以）；
（2）写出能反映此特点的一般的等式，并加以证明．

已知（i是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

（1）已知，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin²α-3sinαcosα-2cos²α的值．

设计算法流程图，要求输入自变量x的值，输出函数f（x）=　的值．

若log_a（）＜1（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围为________．

双曲线的渐近线与圆x²+（y-4）²=r²（r＞0）相切，则r=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   4

设S_n是数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，a₁=a，且S_n²=3n²a_n+S_n-1²，a_n≠0，n=2，3，4，…．
（1）证明数列{a_n+2-a_n}（n≥2）是常数数列；
（2）试找出一个奇数a，使以18为首项，7为公比的等比数列{b_n}（n∈N^*）中的所有项都是数列{a_n}中的项，并指出b_n是数列{a_n}中的第几项．

已知数列a_n满足，当n=________时，取得最小值．