题目内容

双曲线 $数学公式$ 的渐近线与圆x²+（y-4）²=r²（r＞0）相切，则r=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2
D.
4

C
分析：先求出双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程 $\text{[math]}$ 和圆心（0，4），再由点到直线的距离公式知 $\text{[math]}$ ，解得r的值．
解答：双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是 $\text{[math]}$ ．
圆心（0，4），
∴ $\text{[math]}$ ，解得r=2．
故选C．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

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（2012•漳州模拟）设双曲线

=1(a＞0，b＞0)的渐近线与圆(x-1)2+(y-1)2=

相切，则该双曲线的离心率等于（　　）

双曲线的渐近线与圆(x－4)²＋y²＝r²(r＞0)相切，则r＝

2

4

在下面几个关于圆锥曲线命题中

①方程2x²－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

②设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|－|PB|＝K，则动点P的轨迹为双曲线

③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为A₁、B₁，则∠A₁FB₁＝90°

④双曲线的渐近线与圆(x－3)²＋y²＝r²(r＞0)相切，则

其中真命题序号为________

双曲线的渐近线与圆(x－3)²＋y²＝r²(r＞0)相切，则r＝

A．

B．2

C．3

D．6

双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)²＋y²＝r²(r＞0)相切，则r＝（）

A． B．2 C．3 D．6