已知f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是________．

实数m分别取什么数值时，复数z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i：（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数；（4）对应点在x轴上方；（5）对应点在直线x+y+5=0上？

若x＞1，y＞0，且满足 xy=x^y，，则 y 的最大值是________．

设A={x|x=3n+2，n∈N^*}，B={x|x=4m+1，n∈N^*}，则A∩B的元素按从小到大排列，则其第13个元素是________．

定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．
现有如下函数：
①f（x）=x³；
②f（x）=2^-x；
③；
④f（x）=x+sinx．
则存在承托函数的f（x）的序号为________．（填入满足题意的所有序号）

设ω=cos+isin，则以ω，ω³，ω⁷，ω⁹为根的方程是

1. A.
   x⁴+x³+x²+x+1=0
2. B.
   x⁴-x³+x²-x+1=0
3. C.
   x⁴-x³-x²+x+1=0
4. D.
   x⁴+x³+x²-x-1=0

设a∈R，f（x）=是奇函数，
（1）求a的值；
（2）如果g（n）=（n∈N₊），试比较f（n）与g（n）的大小（n∈N₊）．

下列对应法则f中，构成从集合P到S的映射的是

1. A.
   P=R，S=（-∞，0），x∈P，y∈S，f：x→y=|x|
2. B.
   P=N（N是自然数集），S=N^*，x∈P，y∈S，f：y=x²
3. C.
   P={有理数}，S={数轴上的点}，x∈P，f：x→数轴上表示x的点
4. D.
   P=R，S={y|y＞0}，x∈P，y∈S，f：x→y=

已知平面向量与不共线，若存在非零实数x，y，使得=+2x，=-y+2（2-x²）．
（1）当=时，求x，y的值；
（2）若=（），=（），且⊥，试求函数y=f（x）的表达式．

设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ ²），则函数f（x）=x²+2x+ξ不存在零点的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.