Question

设A={x|x=3n+2，n∈N^*}，B={x|x=4m+1，n∈N^*}，则A∩B的元素按从小到大排列，则其第13个元素是________．

Answer 1

149
分析：由题意可得，A∩B的元素构成以5为首项，以12为公差的等差数列，由此求得等差数列的第13个元素．
解答：A={x|x=3n+2，n∈N^*}中的元素构成以5为首项，以3为公差的等差数列．
B={x|x=4m+1，n∈N^*}中的元素构成以5为首项，以4为公差的等差数列．
则A∩B的元素构成以5为首项，以12为公差的等差数列．
故A∩B的第13个元素为 a₁+12d=5+12×12=149．
故答案为149．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．