某校有教师100人，男学生600人，女学生500人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽出一个容量为n的样本．已知从女生中抽取的人数为40人，则n=________．

（1）（lg2）²+lg5•lg20-1
（2）化简．

若直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和（5a-2）x+（a+4）y-7=0互相垂直，求a的值．

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）在AB上是否存在点D，使得AC₁∥平面CDB₁，若存在，确定D点位置并说明理由，若不存在，说明理由．

函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当时，恒成立．则=________．

选修4-1：几何证明选讲
AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的圆与BC相切于D点，与AB，AC交于E，F．求证：AE•CF=BE•AF．

若三条直线两两平行，且不共面，则它们可以确定的平面数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知抛物线x²=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x²+px+q=0（p，q是实数）的两个实根，则直线AB的方程是 ________．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，且．
（Ⅰ）求角A，B的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=sin（x+A）+cosx，求f（x）在[-]上的最大值．

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知C点在⊙O直径的延长线上，CA切⊙O于A点，DC是∠ACB的平分线，交AE于F点，交AB于D点．
（1）求∠ADF的度数；
（2）若AB=AC，求AC：BC．